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要将苹果手机删除的手机短信恢复到新手机上，有以下几种方法可以尝试。
1、使用iTunes备份恢复：
* 在旧iPhone上，前往“设置”>“iCloud”，确保已开启备份功能。
* 使用iTunes备份旧iPhone上的数据。
* 将新iPhone与电脑连接，并选择从iTunes备份恢复，选择最近的备份文件，等待恢复过程完成。
2、使用iCloud备份恢复：
* 在旧iPhone上，确保已使用相同的Apple ID登录，并开启了iCloud备份功能。
* 在新iPhone上，进入“设置”>“通用”>“还原”，然后选择“从iCloud备份恢复”。
* 选择最近的备份文件，等待恢复过程完成。
3、使用第三方数据恢复软件：市面上有一些第三方数据恢复软件（如EaseUS MobiSaver等）可以帮助恢复删除的短信，使用此类软件时，请确保从官方或可信来源下载，并遵循软件的说明进行操作。
4、如果使用的是QQ同步助手或类似的软件来同步短信：
* 登录QQ同步助手。
* 选择“短信”选项。
* 找到误删的短信并进行恢复，这种方法的前提是旧手机已经同步过短信到QQ同步助手中。
数据恢复的成功率可能因不同情况而异，因此在尝试上述方法之前，请确保备份当前新手机上的重要数据以防意外覆盖或丢失，如果短信包含重要信息或无法自行恢复，建议寻求专业技术人员的帮助。